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Le journal d’une vie jeté dans l’obscurité
Il existe dans l’Univers des endroits où notre compréhension du monde semble atteindre ses limites. Des endroits où les deux plus grandes théories de la physique moderne, pourtant vérifiées avec une précision extraordinaire, ne semblent plus parvenir à s’accorder.
D’un côté, la relativité générale d’Albert Einstein, qui nous explique comment la gravitation façonne l’espace et le temps. De l’autre, la mécanique quantique, qui décrit le monde des atomes, de la lumière et des particules.
Depuis plus de cinquante ans, une question les met à l’épreuve. Elle paraît presque impossible à croire : un trou noir peut-il faire disparaître définitivement une information, alors que les lois de la mécanique quantique exigent, en principe, qu’elle soit conservée ?
Et si la réponse était non, si cette information finissait malgré tout par se retrouver à l’extérieur, comment pourrait-elle y parvenir alors que la relativité générale nous apprend que rien ne peut ressortir de l’horizon d’un trou noir ?
C’est une énigme qui touche aux fondements mêmes de notre compréhension de l’Univers.
Pour la découvrir, nous n’aurons besoin ni de laboratoire, ni d’équations compliquées, ni même de télescope.
Il nous suffira d’un journal. Un journal dans lequel un homme a raconté toute sa vie.
Le journal d’une vie
Il avait commencé à écrire à dix-sept ans.
Au début, ce n’étaient que quelques phrases griffonnées dans un cahier d’écolier. La date d’un premier rendez-vous, une dispute avec son père, le souvenir d’un été qui lui semblait ne devoir jamais finir. Puis les cahiers s’étaient succédé. Il y avait eu les années d’études, les premiers voyages, la rencontre d’une femme, la naissance de leurs enfants. Plus tard étaient venues les pages plus difficiles, celles que l’on écrit parfois au milieu de la nuit, lorsque le sommeil refuse de venir et que les mots semblent les seuls compagnons possibles.
À quatre-vingt-deux ans, il avait rassemblé ses carnets en un seul volume. Des milliers de pages. Toute une vie, ou du moins ce qu’il avait choisi d’en conserver.
Ce journal existe réellement, dans notre histoire. Nous pouvons le tenir entre nos mains, en sentir le poids, en tourner les pages.
Voyageons un instant, par la pensée, jusqu’au voisinage d’un trou noir.
Nous allons y jeter ce livre.
Mais avant d’accomplir ce geste, une question mérite notre attention.
Que signifie exactement faire disparaître une information ?
Quand le feu dévore les souvenirs
Avant de considérer notre trou noir, déposons simplement notre journal dans une cheminée et allumons le feu.
Les flammes gagnent les premières pages. Le papier se recroqueville. Les phrases disparaissent. Les souvenirs d’enfance, les lettres d’amour, les derniers mots adressés à un ami : tout semble s’effacer dans la chaleur.
Quelques minutes plus tard, il ne reste que des cendres.
Le journal a disparu.
Et son information ?
À première vue, la réponse paraît évidente. Les mots ne sont plus lisibles. Nous ne pourrons jamais reconstituer les milliers de pages à partir des cendres abandonnées dans la cheminée.
Mais les physiciens nous invitent à distinguer deux choses : une information devenue impossible à retrouver et une information réellement détruite.
Notre journal était constitué d’atomes. L’encre, le papier, la disposition des lettres correspondaient à une organisation physique particulière. Lorsque le feu l’a consumé, les atomes se sont redistribués. Des gaz se sont échappés, de la lumière a été émise, de la chaleur s’est répandue dans la pièce.
L’information décrivant l’état physique du livre s’est dispersée dans cet ensemble de transformations.
Pour la retrouver, il faudrait connaître avec une précision inimaginable tous les détails de ce qui s’est produit. En pratique, c’est hors de notre portée.
Mais selon les lois fondamentales habituelles de la mécanique quantique, si l’on considère l’ensemble du système et de son environnement, l’évolution ne doit pas effacer l’information qui permet de distinguer les états de départ. C’est ce que les physiciens appellent le principe d’unitarité.
Attention : cela ne signifie pas que les phrases du journal continuent à exister quelque part, toutes prêtes à être relues. Cela signifie que l’évolution physique complète conserve, en principe, les différences entre les états quantiques initiaux.
Une information peut donc être perdue pour nous sans avoir été effacée des lois de la nature.
Gardons cette distinction en mémoire.
Car dans quelques instants, elle va devenir essentielle.
Einstein ouvre la porte des ténèbres
Revenons à notre trou noir.
Pour comprendre ce qui nous attend, il faut remonter à 1915.
Cette année-là, Albert Einstein présente une nouvelle manière de comprendre la gravitation. Jusqu’alors, depuis Newton, on la décrivait comme une force d’attraction entre les corps. Einstein propose une vision beaucoup plus étonnante : la matière et l’énergie modifient la géométrie de l’espace et du temps.
Une planète ne tourne pas autour du Soleil parce qu’une mystérieuse corde invisible la retiendrait. Elle suit une trajectoire déterminée par la géométrie de l’espace-temps autour de l’astre.
Quelques mois plus tard, en 1916, le physicien Karl Schwarzschild découvre une solution remarquable des équations d’Einstein. Elle décrit le champ gravitationnel autour d’un objet idéalement sphérique et fait apparaître une frontière dont les conséquences ne seront pleinement comprises que progressivement.
Les décennies suivantes révéleront toute l’étrangeté de cette solution.
Lorsqu’une quantité suffisante de matière se trouve comprimée dans une région assez petite, elle peut former un trou noir.
À une certaine distance apparaît une frontière particulière : l’horizon des événements.
Ce n’est pas une paroi. Rien ne marque nécessairement son passage pour un voyageur qui le franchirait. Mais cette frontière change radicalement ce qu’il est possible de faire ensuite.
À l’extérieur, la lumière peut encore s’éloigner et rejoindre des régions lointaines.
À l’intérieur, les trajectoires possibles vers l’avenir ne permettent plus de revenir au-dehors.
Même un rayon lumineux ne peut franchir l’horizon dans le sens du retour.
Notre journal tombe.
Il se rapproche de cette frontière invisible, puis la franchit.
Désormais, aucun message envoyé depuis le livre ne pourra parvenir à un observateur resté loin du trou noir.
Voilà ce que nous apprend la relativité générale classique.
Mais avons-nous détruit l’information du journal ?
Pas nécessairement.
Nous l’avons rendue inaccessible depuis l’extérieur. Elle pourrait toujours être présente à l’intérieur.
Après tout, enfermer un livre dans un coffre dont nous avons perdu la clé n’efface pas ce qui est écrit sur ses pages.
Le trou noir pourrait simplement être le coffre le plus inaccessible de l’Univers.
Cette explication serait presque rassurante.
S’il n’y avait pas eu une découverte inattendue.
Le jeune physicien qui osa donner une température aux trous noirs
Au début des années 1970, les trous noirs semblaient être des prisons définitives.
Ils pouvaient absorber de la matière et grossir. Mais ils n’étaient pas censés perdre spontanément leur masse en rayonnant.
C’est alors qu’un jeune physicien, Jacob Bekenstein, s’intéresse à une question apparemment très éloignée de notre journal.
Que devient le désordre d’un système lorsqu’on le jette dans un trou noir ?
Pour comprendre son interrogation, pensons à une tasse de café chaud abandonnée sur une table. Elle refroidit en transmettant de la chaleur à son environnement. Dans ces échanges intervient une grandeur que les physiciens appellent l’entropie, liée au nombre de façons dont un système peut être organisé à l’échelle microscopique.
Or un trou noir peut engloutir de la matière qui possède de l’entropie.
Cette entropie disparaît-elle, elle aussi, de notre description de l’Univers ?
Bekenstein propose alors une idée audacieuse : un trou noir doit posséder sa propre entropie, et celle-ci est liée à la surface de son horizon.
L’idée paraît étrange. Nous associons habituellement la chaleur et l’entropie à des objets comme une casserole d’eau ou un morceau de métal. Pas à une région de l’espace dont aucune lumière ne peut sortir.
Stephen Hawking, qui étudie alors les trous noirs, examine ces questions avec scepticisme.
Mais ses calculs vont le conduire à un résultat encore plus surprenant.
En 1974, il annonce qu’en tenant compte des effets quantiques, les trous noirs doivent émettre un rayonnement. Il développe cette découverte dans un article scientifique publié l’année suivante.
Un trou noir n’est donc pas parfaitement noir.
Il possède une température.
Et puisqu’il émet de l’énergie, il peut perdre progressivement de sa masse.
C’est ce que nous rappelle la célèbre équation d’Einstein : E = mc². La masse et l’énergie sont deux expressions d’une même réalité physique. Lorsqu’un trou noir perd de l’énergie en rayonnant, sa masse diminue également.
C’est le rayonnement de Hawking.
Pour un trou noir de masse stellaire, ce rayonnement serait extraordinairement faible. Son évaporation, dans un environnement suffisamment froid, prendrait un temps qui dépasse de très loin l’âge actuel de l’Univers.
Mais la durée n’est pas ce qui nous intéresse ici.
C’est la conséquence.
Un trou noir pourrait ne pas être éternel.
Il pourrait perdre de plus en plus de masse et, si le processus se poursuit jusqu’au bout, finir par disparaître. Les derniers instants restent toutefois incertains, car ils nécessitent une compréhension complète de la gravitation quantique.
Hawking venait de transformer les trous noirs.
Sans le savoir, notre journal allait bientôt se retrouver au centre d’une énigme bien plus grande encore.
Quand le coffre disparaît
Retrouvons notre trou noir.
Le journal y est tombé depuis longtemps. Son information, pensions-nous, pouvait rester enfermée à l’intérieur. Mais le trou noir rayonne. Il perd lentement de sa masse. Si nous attendions suffisamment longtemps pour assister à toute son évolution, nous le verrions devenir de plus en plus petit.
Supposons maintenant que son évaporation se poursuive jusqu’à sa disparition complète. Regardons autour de nous. Le journal n’est plus là. Le trou noir non plus. Il ne reste que le rayonnement émis pendant son évaporation.
Et soudain, notre raisonnement rencontre un obstacle. Si l’information du journal était enfermée dans le trou noir, où se trouve-t-elle maintenant que le trou noir a disparu ? Peut-être dans le rayonnement.
C’est ce que nous serions tentés de répondre.
Après tout, lorsque nous avons brûlé le journal, les traces physiques de sa transformation se sont dispersées dans les cendres, la fumée et la chaleur.
Pourquoi ne serait-ce pas la même chose ici ?
Parce que les calculs originels de Hawking suggéraient quelque chose de profondément inquiétant.
Le rayonnement d’un trou noir possède un caractère thermique. Dans la description qu’il avait obtenue, il ne conservait pas les relations quantiques nécessaires pour retrouver toute l’information de ce qui était tombé à l’intérieur.
En d’autres termes, recueillir la totalité du rayonnement ne suffisait pas, dans ce calcul, à retrouver l’information complète de départ.
En 1976, Hawking formule explicitement les conséquences de cette difficulté.
Et elles sont vertigineuses.
Deux journaux, une seule énigme
Envisageons un instant deux journaux entièrement différents.
Le premier est celui de notre homme. Il raconte une vie passée entre une petite ville, une famille et quelques voyages.
Le second appartient à une femme ayant vécu sur un autre continent. Il contient d’autres souvenirs, d’autres rencontres, une histoire qui n’a rien de commun avec la première.
Ces deux journaux correspondent à deux états physiques différents. Leur matière n’est pas organisée de la même manière. Les lettres ne sont pas disposées dans le même ordre.
Plaçons-les, séparément, dans deux expériences identiques avec des trous noirs de mêmes caractéristiques globales, puis laissons ces trous noirs s’évaporer.
Si le rayonnement final ne conserve aucune trace des différences quantiques entre les deux situations, nous obtenons un résultat extraordinaire.
Deux histoires physiques différentes auraient perdu ce qui permettait de les distinguer.
L’information ne serait plus simplement cachée.
Elle aurait été réellement effacée.
Or c’est précisément ce que la mécanique quantique standard interdit pour l’évolution complète d’un système isolé.
Voilà le paradoxe de l’information des trous noirs.
Einstein nous a appris qu’une fois l’horizon franchi, aucun message ne peut revenir directement de l’intérieur.
Hawking nous a appris qu’un trou noir peut émettre un rayonnement et perdre sa masse.
Et la mécanique quantique nous dit que l’information fondamentale ne devrait pas disparaître.
Si le trou noir finit par s’évaporer, il faut donc que quelque chose manque dans notre compréhension de cette histoire.
Ou bien l’information est véritablement détruite, et il faut remettre en question un principe fondamental de la mécanique quantique.
Ou bien elle est conservée, et nous devons comprendre comment elle peut se retrouver dans ce qui subsiste après l’évaporation.
Ce n’est pas un simple désaccord entre deux calculs.
C’est une question sur la mémoire physique de l’Univers.
Et si l’information se cachait dans le rayonnement ?
Pendant des décennies, les physiciens ont exploré différentes réponses.
Certains ont envisagé que l’information puisse réellement disparaître.
D’autres ont imaginé qu’un minuscule reste du trou noir pourrait la conserver après l’évaporation.
Mais une autre possibilité a progressivement pris une place centrale.
Et si l’information se trouvait finalement dans le rayonnement lui-même ?
Pour saisir cette idée, pensons à une photographie découpée en mille morceaux.
Chaque morceau, observé séparément, ne révèle presque rien de l’image entière. Pourtant, en réunissant les fragments et en comprenant leurs relations, nous pourrions retrouver la photographie.
L’analogie n’est pas parfaite, mais elle nous aide à saisir une possibilité : une information peut se trouver dans les relations entre plusieurs éléments plutôt que dans chacun d’eux pris isolément.
Dans le cas du rayonnement d’un trou noir, ces relations seraient infiniment plus subtiles. Elles pourraient exister entre les particules émises à différents moments (ce que les physiciens appellent des corrélations quantiques).
Ainsi, le rayonnement pourrait sembler ne rien raconter du journal tout en conservant, dans son ensemble, l’information fondamentale qui le distinguait d’un autre livre.
Mais cette idée nous ramène immédiatement à notre difficulté initiale.
Comment l’information pourrait-elle se retrouver dans le rayonnement extérieur alors que, selon la description classique du trou noir, rien ne peut ressortir de l’horizon ?
La réponse n’est peut-être pas qu’une information traverse simplement cette frontière dans le mauvais sens.
Elle pourrait être que notre manière de séparer l’intérieur et l’extérieur d’un trou noir est incomplète lorsque les effets quantiques deviennent essentiels.
Et c’est précisément cette possibilité que les chercheurs ont commencé à explorer.
Une découverte qui change notre manière de poser la question
En 1997, le physicien Juan Maldacena propose une idée étonnante.
Dans certains modèles théoriques, ce qui se passe dans une région de l’espace contenant de la gravitation peut être décrit par une autre théorie, définie sur une frontière, dans laquelle la gravitation n’apparaît pas de la même manière.
Cela paraît difficile à imaginer.
Pensons à un hologramme. Une surface peut contenir les informations nécessaires pour produire l’apparence d’une image en profondeur.
Dans certains modèles de physique, quelque chose d’analogue devient possible : une description faisant intervenir un volume peut correspondre à une description définie sur une frontière (c’est le principe holographique).
Et cette découverte apporte un indice essentiel à notre enquête.
Dans ces modèles, la description quantique conserve l’information, même lorsque l’autre description fait intervenir un trou noir.
Cela suggère que l’information pourrait ne pas être détruite après tout.
Mais cela ne nous montre pas encore, de manière simple, comment elle se retrouve dans le rayonnement.
Il faudra attendre de nouveaux progrès.
À partir de 2019, plusieurs équipes de chercheurs parviennent à réaliser des calculs particulièrement importants.
Dans certains modèles de trous noirs, ils retrouvent le comportement attendu si l’information est conservée pendant l’évaporation.
Et pour obtenir ce résultat, ils doivent tenir compte d’une idée surprenante : certaines régions situées à l’intérieur du trou noir interviennent dans le calcul de l’information associée au rayonnement extérieur.
Ces régions sont appelées des îlots quantiques.
Ce ne sont pas des morceaux de matière qui s’échappent du trou noir. Ce sont des régions qui apparaissent dans une nouvelle manière de calculer la répartition de l’information quantique.
L’idée essentielle est la suivante : l’intérieur du trou noir et son rayonnement ne peuvent peut-être pas être considérés comme deux mondes totalement indépendants lorsqu’on cherche à comprendre où se trouve l’information.
Les calculs montrent alors quelque chose de remarquable.
Dans ces modèles, l’information n’est plus nécessairement condamnée à disparaître.
Elle peut être conservée dans l’évolution complète du système.
C’est une avancée considérable.
Il serait pourtant prématuré de déclarer le mystère entièrement résolu.
Ces résultats concernent des cadres théoriques précis. Ils ne constituent pas encore une description complète, unanimement acceptée, de l’évaporation d’un véritable trou noir astrophysique.
Mais ils ont profondément changé la situation.
Cinquante ans après les travaux de Hawking, les physiciens disposent de raisons théoriques beaucoup plus solides de penser que l’information pourrait être conservée.
Et notre journal ?
Il est toujours au cœur de l’énigme.
L’Univers peut-il réellement oublier ?
Revenons une dernière fois à cet homme qui avait commencé à écrire à dix-sept ans.
Pendant soixante-cinq années, il avait confié à ses carnets ce qu’il ne voulait pas perdre. Les premiers émois, les voyages, les naissances, les deuils, les petits événements qui donnent à une existence sa couleur particulière.
Il avait fini par réunir toutes ces pages en un seul volume.
Nous avons pris ce journal.
Nous l’avons approché d’un trou noir.
Puis nous l’avons laissé disparaître derrière une frontière que la lumière elle-même ne peut franchir vers l’extérieur.
Nous avons attendu.
Le trou noir a rayonné, perdu de sa masse et, dans notre expérience imaginaire, fini par s’évaporer.
Il ne reste que le rayonnement.
Peut-être contient-il encore toute l’information quantique fondamentale qui distinguait ce journal de n’importe quel autre livre.
Peut-être les lois de l’Univers n’ont-elles rien oublié.
Mais il faut accepter une dernière distinction.
Même si cette information est conservée, cela ne signifie pas que nous pourrions un jour reconstituer les pages du journal et relire les souvenirs de son auteur.
La conservation de l’information quantique ne garantit pas que nous puissions retrouver une histoire humaine.
Et pourtant, quelle extraordinaire perspective !
Un simple journal nous a conduits jusqu’aux limites de la relativité générale et de la mécanique quantique.
Einstein nous a montré comment la gravitation façonne l’espace et le temps.
Hawking a découvert qu’un trou noir peut rayonner et perdre sa masse.
Et les chercheurs d’aujourd’hui tentent de comprendre comment ces deux visions peuvent s’accorder sans que l’information fondamentale soit détruite.
Peut-être faudra-t-il, pour y parvenir, revoir certaines de nos idées sur l’espace, le temps et la séparation entre ce qui se trouve à l’intérieur et à l’extérieur d’un trou noir.
Nous pensions avoir jeté un livre dans l’obscurité.
Nous découvrons que nous y avons peut-être jeté l’une de nos plus grandes certitudes : celle de savoir ce que signifie réellement faire disparaître quelque chose.
Le journal d’une vie s’est perdu dans un trou noir. Mais l’Univers a-t-il oublié qu’il avait existé ?
Références scientifiques
- Bekenstein, J. D. (1973). Black Holes and Entropy. Physical Review D, 7, 2333–2346. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.7.2333
- Hawking, S. W. (1974). Black hole explosions? Nature, 248, 30–31. https://doi.org/10.1038/248030a0
- Hawking, S. W. (1975). Particle Creation by Black Holes. Communications in Mathematical Physics, 43, 199–220. https://doi.org/10.1007/BF02345020
- Hawking, S. W. (1976). Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse. Physical Review D, 14, 2460–2473. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.14.2460
- Page, D. N. (1993). Information in Black Hole Radiation. Physical Review Letters, 71, 3743–3746. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.3743
- Maldacena, J. (1998). The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity. Advances in Theoretical and Mathematical Physics, 2, 231–252. https://arxiv.org/abs/hep-th/9711200
- Penington, G. (2020). Entanglement Wedge Reconstruction and the Information Paradox. Journal of High Energy Physics, 2020, 2. https://arxiv.org/abs/1905.08255
- Almheiri, A., Engelhardt, N., Marolf, D. & Maxfield, H. (2019). The Entropy of Bulk Quantum Fields and the Entanglement Wedge of an Evaporating Black Hole. Journal of High Energy Physics, 2019, 63. https://arxiv.org/abs/1905.08762
- Almheiri, A., Mahajan, R., Maldacena, J. & Zhao, Y. (2020). The Page Curve of Hawking Radiation from Semiclassical Geometry. Journal of High Energy Physics, 2020, 149. https://arxiv.org/abs/1908.10996
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