Au début des années 1770, une seconde loge apparaît à Besançon, capitale de la Franche-Comté et ville de parlement : La Parfaite Union. Elle naît vers 1771 et obtient en 1772 sa constitution régulière de la loge La Sincérité, fondée en 1764. Une chronologie en ligne attribue sa fondation à un groupe de magistrats bisontins, parmi lesquels l’avocat Antoine-Melchior Nodier, père de l’écrivain Charles Nodier, ce qu’aucune source indépendante consultée ne confirme. Unie à La Sincérité en 1786, elle survit dans le nom d’une loge toujours active.